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一、单位未与劳动者签订订立合同的是否能够提起诉讼
单位未与劳动者订立合同，劳动者能够提起诉讼。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
若劳动者决定通过诉讼途径解决，需先经过劳动仲裁前置程序。劳动者应收集相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与单位存在劳动关系，以及未签订合同的事实。
此外，要注意诉讼时效问题。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼时，劳动者可要求单位支付未签订合同期间的双倍工资差额，并依法签订书面劳动合同。若因此解除劳动关系，还可主张经济补偿。
总之，单位未与劳动者订立合同，劳动者可通过合法的诉讼途径维护自身权益。
二、单位没有交保险可以劳动仲裁吗
单位未交保险，劳动者可以申请劳动仲裁。
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。单位不缴纳保险的行为，违反了法律规定，侵害了劳动者的合法权益。
劳动者申请劳动仲裁时，需提供能证明与单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等。劳动仲裁受理后，会依据事实和法律进行审理。若仲裁认定单位确实未依法缴纳保险，会要求单位补缴。同时，劳动者因此解除劳动合同的，单位应支付经济补偿。
此外，除劳动仲裁外，劳动者也可向社会保险行政部门或社会保险费征收机构投诉，由其责令单位限期缴纳或补足。但需注意，要及时采取维权措施，避免超过仲裁时效影响自身权益。
三、单位违约却不赔偿劳动者该怎么维权
单位违约却不赔偿劳动者，可通过以下途径维权：
1.协商解决：劳动者可与单位进行沟通，明确指出单位违约事实及应承担的赔偿责任，要求单位依法赔偿。协商过程应保留相关记录，如聊天记录、通话录音等。
2.向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。需准备好劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系和单位违约的材料。劳动监察部门会对单位进行调查，若查证属实，会责令单位整改。
3.申请劳动仲裁：劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及单位违约的证据等。仲裁机构会根据双方提供的证据进行审理，并作出裁决。
4.提起诉讼：若劳动者对仲裁结果不满意，可在规定时间内向法院提起诉讼。法院会进行审理并作出判决，判决生效后，若单位仍不履行赔偿义务，劳动者可申请强制执行。
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