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一、约定仲裁的可以起诉吗
约定仲裁后一般不可以起诉。根据仲裁法规定，当事人达成仲裁协议，一方向法院起诉的，法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。
仲裁实行一裁终局的制度，仲裁协议是双方当事人将纠纷提交仲裁解决的书面约定，体现了当事人意思自治。一旦签订有效的仲裁协议，就排除了法院对该纠纷的管辖权。
若要通过起诉解决纠纷，需要证明仲裁协议无效。仲裁协议无效的情形有：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议等。
在仲裁协议无效的情况下，当事人可以向有管辖权的法院提起诉讼。此外，如果仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确，当事人可以补充协议；达不成补充协议的，仲裁协议无效，此时也能起诉。
二、有仲裁协议可以起诉吗
一般情况下，有仲裁协议不可以起诉。仲裁协议是双方当事人自愿将纠纷提交仲裁机构解决的书面约定，具有排除法院管辖权的效力。根据法律规定，当事人达成仲裁协议，一方向法院起诉的，法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。
仲裁协议无效的情形主要包括：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议；仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且当事人达不成补充协议。
若当事人对仲裁协议的效力有异议，可请求仲裁委员会作出决定或者请求法院作出裁定。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求法院作出裁定的，由法院裁定。所以，有仲裁协议原则上不能起诉，除非能证明仲裁协议无效。
三、专属管辖约定仲裁有效吗
专属管辖约定仲裁是否有效，需分情况判断。
专属管辖是法律规定某些特殊类型案件必须由特定的法院管辖，具有排他性。仲裁则是双方当事人通过协议将纠纷提交给仲裁机构裁决的争议解决方式。
一般情况下，专属管辖适用于诉讼领域，当合同双方当事人在纠纷发生前或发生后，自愿达成书面仲裁协议，将纠纷提交仲裁解决，该仲裁协议有效。因为仲裁与诉讼是两种不同的争议解决机制，当事人有权自主选择仲裁解决纠纷，这并不违反专属管辖的规定。
但如果专属管辖涉及到法律明确禁止通过仲裁解决的事项，比如某些涉及国家主权、国家安全等重大公共利益的纠纷，此时约定仲裁无效。
所以，在不违反法律强制性规定的前提下，专属管辖约定仲裁通常有效，当事人可依据仲裁协议申请仲裁；若违反法律强制性禁止规定，约定则无效。
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