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一、用人单位行使单方解除权的法定情形有哪些
用人单位行使单方解除权的法定情形分为过错性辞退、非过错性辞退和经济性裁员三类。
过错性辞退方面，劳动者有下列情形，用人单位可解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；因欺诈、胁迫等致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任。
非过错性辞退中，有以下情形用人单位提前通知或额外支付工资后可解除：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经培训或调岗仍不能胜任；订立劳动合同时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议。
经济性裁员情况下，用人单位出现依照企业破产法规定进行重整等法定情形，可裁减人员。
二、用人单位跟员工解除合同不支付补偿怎么办
用人单位与员工解除合同却不支付补偿，员工可通过以下途径维权：
首先，与单位协商。员工可直接与用人单位沟通，明确指出根据《劳动合同法》规定，在符合法定情形下解除劳动合同，单位应支付经济补偿，要求单位依法支付。
其次，向劳动监察部门投诉。若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，若查证单位存在不支付补偿的违法行为，会责令其限期支付。
最后，申请劳动仲裁。员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需准备好相关证据，如劳动合同、工资条、解除合同通知等，证明与单位存在劳动关系及单位解除合同未支付补偿的事实。仲裁委受理后会依法审理，若员工诉求合理合法，会裁决单位支付相应补偿。
若员工对仲裁结果不服，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
三、用人单位破产清算不够支付员工赔偿怎样办
当用人单位破产清算的财产不够支付员工赔偿时，可按以下方式处理：
首先，依据法律规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照一定顺序清偿，员工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金位列清偿顺序前列。
若破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，则按照比例分配。也就是说，员工可能无法获得全额赔偿，而是按比例受偿。
此外，员工可关注是否存在股东出资不实、抽逃出资等情况。若有此类情形，可要求股东在未出资或抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
同时，工会或员工代表可与用人单位的管理层、破产管理人进行沟通协商，争取更有利的解决方案。并且，员工可通过合法途径，如向劳动监察部门反映、申请劳动仲裁或提起诉讼等，维护自身合法权益。
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