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一、检察院不支持抗诉后还能不能申诉
检察院不支持抗诉后仍可申诉。根据法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
即便检察院作出不支持抗诉的决定，并不影响当事人通过申诉继续寻求救济。申诉是当事人的一项重要权利，是启动审判监督程序的一个重要途径。申诉可以向作出生效裁判的人民法院提出，也可以向人民检察院提出。
不过，申诉并不必然导致审判监督程序的启动。人民法院或人民检察院会对申诉进行审查，只有在符合法定情形时，才会重新审判。这些情形包括有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾等。
因此，当事人在检察院不支持抗诉后进行申诉，需准备充分的理由和证据，以增加申诉成功的可能性。
二、检察院会在法庭上宣读建议缓刑吗
检察院有可能在法庭上宣读建议缓刑。在刑事诉讼中，检察院拥有量刑建议权。如果经审查认为被告人符合缓刑适用条件，即可能被判处拘役、三年以下有期徒刑，同时犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，检察院可以向法院提出缓刑的量刑建议，并在法庭上宣读。
不过，这并非绝对。是否提出缓刑建议，取决于具体案件情况、证据以及法律适用等因素。有些案件事实清晰、情节轻微、被告人有明显悔罪表现等符合缓刑条件时，检察院大概率会建议。但若是案件性质恶劣、犯罪后果严重，即便被告人有一些从轻情节，检察院也可能不建议缓刑。
需明确的是，检察院的量刑建议只是供法院参考，最终是否判处缓刑由法院根据全案情况，依据法律规定独立作出判决。
三、人民检察院刑事监督案件立案标准
人民检察院刑事监督案件的立案标准，依据不同监督类型有所区别：
-立案监督：人民检察院若发现公安机关应当立案侦查的案件而不立案侦查，或被害人认为公安机关应立案而不立案并向其提出，经审查有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于该公安机关管辖范围，而公安机关未立案的，应当要求公安机关说明不立案理由。若理由不成立，检察院应通知公安机关立案。
-侦查监督：对于侦查活动中存在的违法情形，如采用刑讯逼供等非法方法收集犯罪嫌疑人供述、暴力取证、违法对犯罪嫌疑人采取强制措施等，经调查核实，若违法情节严重，需要追究刑事责任的，应当立案。
-审判监督：发现人民法院审理案件违反法律规定的诉讼程序，或者裁判结果确有错误，如重罪轻判、轻罪重判、适用法律错误等，经审查符合法定条件的，应当立案监督。
-执行监督：在刑罚执行和监管活动中，发现有体罚虐待被监管人、私放在押人员、违法减刑、假释、暂予监外执行等情形，且情节达到一定程度，需要追究相关人员责任的，应当立案。
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