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一、检察院不支持抗诉还有申诉途径吗
检察院不支持抗诉，当事人仍有申诉途径。
其一，可向法院申诉。依据法律规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可向上一级人民法院申请再审。若当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也能向原审人民法院申请再审。当事人申请再审，应在判决、裁定发生法律效力后规定期限内提出。法院会对申诉进行审查，若符合再审条件，便会启动再审程序。
其二，向人大或政法委反映。人大作为权力机关，有权监督司法机关的工作。当事人可将具体情况以书面材料形式向人大反映，请求其进行监督。政法委负责领导、协调政法各部门工作，也能接受当事人申诉并协调处理。
其三，继续向更高层级的检察院申诉。虽原检察院不支持抗诉，但当事人可向上一级检察院继续申诉，请求其对案件进行复查。上级检察院会对案件进行重新审查，判断是否存在应当抗诉的情形。
二、如果检察院批捕会不会通知家里人
检察院批捕后，通常是由公安机关执行逮捕，且会通知犯罪嫌疑人的家属。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
“无法通知”的情形包括犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明，或者被逮捕人家属的地址不明，以及因自然灾害等不可抗力导致不能及时通知等情况。若存在无法通知的情况，公安机关应当在逮捕通知书中注明原因。
所以，一般情况下，犯罪嫌疑人家属会在规定时间内得到通知。但如果遇到无法通知的特殊情形，家属可能不会在二十四小时内被告知。
三、检察院认罪认罚后多久起诉到法院
检察院在犯罪嫌疑人认罪认罚后，多久起诉到法院取决于案件具体情况。
若案件属于速裁程序适用范围，事实清楚、证据充分，犯罪嫌疑人认罪认罚且同意适用速裁程序，检察院应在十日以内作出是否起诉决定；对可能判处有期徒刑超过一年的，可延长至十五日。
适用简易程序的案件，检察院审查起诉期限一般为一个月，重大、复杂的案件，可以延长十五日。
对于适用普通程序的案件，检察院审查起诉期限通常也是一个月，重大、复杂的案件可延长十五日。若案件改变管辖，从改变后的检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。此外，检察院审查案件时，认为需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可自行侦查。补充侦查以二次为限，每次补充侦查期限为一个月，补充侦查完毕移送检察院后，检察院重新计算审查起诉期限。
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