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一、一审就终审判决怎样提起再审
若一审即为终审判决，当事人要提起再审，需满足法定情形并按法定程序进行。
法定情形方面，根据民事诉讼法规定，存在以下情形可申请再审：有新的证据，足以推翻原判决；原判决认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决的法律文书被撤销或者变更；审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
申请再审的程序如下：当事人应在判决发生法律效力后六个月内提出再审申请，向作出终审判决的上一级人民法院提交再审申请书，并附上原审裁判文书以及相关证据材料。再审申请书需详细说明申请再审的法定事由及具体事实、理由。法院收到申请后，会对申请材料进行审查，若符合再审条件，将裁定再审；若不符合，将裁定驳回申请。
需要注意，再审申请需有充分依据和合理理由，严格按照法律规定的程序和期限进行，以保障自身合法权益及再审申请得到有效审查处理。
二、再审中增加诉讼请求如何处理
再审程序中增加诉讼请求的处理需依据具体情形而定。
一般情况下，再审以原审范围为限，当事人超出原审范围增加诉讼请求，法院通常不予审理。这是为维护生效裁判的既判力和稳定性，避免随意突破原审争议范畴，扰乱正常司法秩序。
不过存在特殊例外。若存在再审新证据，该证据可能改变原判决基础事实，基于此增加诉讼请求，法院有可能基于全面查明事实、实质解决纠纷的考量，对新增请求进行审查处理。另外，如果是涉及国家利益、社会公共利益等特殊情形，为维护重大公共价值，法院也可能酌情对新增诉讼请求予以审查。
在实践操作中，当事人应谨慎对待再审中增加诉讼请求这一行为。在提起再审申请前，充分评估自身诉求与原审情况，确有必要增加诉讼请求的，应当提供合理合法的理由及相应证据，以便法院作出恰当的处理决定。
三、再审申请能否增加诉讼请求
再审申请一般情况下不能增加诉讼请求。
再审程序是为纠正已经发生法律效力裁判中的错误而设置的特殊救济程序，目的在于审查原生效裁判是否存在法定错误情形。其重点在于对原审已审理和裁判的内容进行复查。
不过存在特殊例外。若基于新的证据提出的诉讼请求，且该请求与原诉讼请求之间具有不可分性，可能会被法院考虑。例如，新证据直接关联到原诉讼请求的基础事实，对案件的定性或处理结果有重大影响，且该请求是基于同一法律关系或事实引发，并非全新、独立的诉求时，法院有可能允许在再审中增加。
但实践中法院对于在再审中增加诉讼请求持谨慎态度，会严格审查是否符合法定条件，以确保再审程序既能够实现纠错目的，又不会破坏程序的稳定性与公正性。当事人如有相关诉求，应充分了解法律规定和司法实践情况，谨慎作出申请。
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