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保险公司通常没有权利对事故责任认定书申请复核。

事故责任认定书一般是由公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论作出的，是处理交通事故的证据。根据规定，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。这里明确了申请复核的主体是当事人。

保险公司并非交通事故的当事人，所以从规定层面，它不具备直接申请复核的主体资格。不过，如果保险公司在理赔过程中，对事故责任认定书存在异议，可通过其他途径来维护自身权益。比如可以协助被保险人进行复核申请，或者在后续可能涉及的保险纠纷诉讼中，向法院提供相关证据和意见，由法院对事故责任进行审查和判断。

二、我方无责,对方全责,保险公司会赔我钱吗

在我方无责、对方全责的情况下，保险公司通常会进行赔偿。

若对方投保了交强险和商业三者险，对方的交强险会在责任限额内赔偿我方的损失。交强险有死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。对于超出交强险赔偿限额的部分，由对方的商业三者险进行赔偿。商业三者险的赔偿额度根据对方投保的具体保额来确定。

如果对方没有投保商业三者险，或者赔偿金额超出了商业三者险的保额，那么超出部分则由对方个人承担赔偿责任。

此外，若我方也投保了车损险等相关保险，在某些情况下，也可以选择向自己的保险公司申请代位求偿。即我方保险公司先对我方进行赔偿，再向对方及其保险公司进行追偿。

总之，在对方全责的情况下，我方的损失一般能通过对方的保险或对方个人得到赔偿，也可采用代位求偿的方式获得赔偿。

三、伤者把我和保险公司起诉了保险公司赔偿吗

伤者起诉你和保险公司，保险公司是否赔偿需依据具体情况判断。

若你在事故中负有责任，且符合保险合同约定的理赔条件，保险公司通常会进行赔偿。一般而言，交强险会在责任限额内优先赔偿伤者的人身伤亡和财产损失。若赔偿金额超出交强险限额，商业三者险会根据保险合同的约定继续进行赔偿。

不过，存在一些情形保险公司可能拒赔或部分拒赔。比如，你在事故发生时存在酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等严重违法行为，保险公司可能依据合同条款拒绝赔偿。另外，若你未按保险合同约定履行义务，如未及时报案、未如实告知相关情况等，保险公司也可能减少赔偿或不予赔偿。

伤者起诉后，保险公司会根据法院的判决结果承担相应的赔偿责任。若法院认定保险公司应承担赔偿义务，保险公司会按照判决进行赔付。建议你积极与保险公司沟通，配合其调查和处理，同时准备好相关证据材料，以维护自身合法权益。