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一、留置权哪些情况适用
留置权适用于以下几种情况：
1. 保管合同。当寄存人未按照约定支付保管费以及其他费用时，保管人对保管物享有留置权。例如，甲将物品交由乙保管，到期未支付保管费，乙就可留置该物品。
2. 运输合同。托运人或者收货人不支付运费、保管费以及其他运输费用的，承运人对相应的运输货物享有留置权。比如，丙委托丁运输货物，到达目的地后丙不支付运费，丁可留置货物。
3. 加工承揽合同。定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款的，承揽人对完成的工作成果享有留置权。例如，戊为己加工一批零件，己未支付报酬，戊可留置加工好的零件。
4. 行纪合同。行纪人完成或者部分完成委托事务的，委托人应当向其支付相应的报酬。委托人逾期不支付报酬的，行纪人对委托物享有留置权。
二、刑期是从留置算起吗
刑期不一定从留置算起。
在某些情况下，如果犯罪嫌疑人先被留置，后被判处刑罚，留置期间是可以折抵刑期的。例如，被留置人员涉嫌犯罪移送司法机关后，若被依法判处管制、拘役和有期徒刑的，留置一日折抵管制二日，折抵拘役、有期徒刑一日。
但这也不是绝对适用于所有案件情况，具体还需要根据案件的实际性质、法律规定的适用情形以及司法机关的具体判定等来确定刑期的起算点等相关问题。不同的罪名、不同的量刑情节以及不同的法律程序进展等多种因素都会对刑期计算产生影响。
三、立案之后才留置吗
立案和留置并没有严格的先后顺序规定。
在监察程序中，监察机关可以根据实际情况决定是否采取留置措施。有时候可能在立案前基于初步核实情况等因素，就认为有必要采取留置措施以防止被调查人逃跑、毁灭证据等情况发生，从而先留置再立案。而在有些情况下是先立案，经过进一步调查分析，发现符合留置的法定情形后再实施留置措施。
留置措施的适用有着严格的法定条件，包括涉及案情重大、复杂，被调查人可能逃跑、自杀、串供或者伪造、隐匿、毁灭证据等情形，立案与留置之间的顺序取决于具体案件情况以及监察机关对案件的整体判断与安排。
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