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一、留置权的孳息归谁
留置权人有权收取留置财产的孳息。
留置财产的孳息包括天然孳息和法定孳息。天然孳息是指基于物的自然属性而产生的收益，如动物的幼崽、果树结出的果实等；法定孳息是指基于一定的法律关系而产生的收益，如租金、利息等。
留置权人收取留置财产孳息的目的主要是为了抵充债权。不过，留置权人收取孳息时应当尽到妥善的保管义务。在留置权消灭时，留置权人应当将孳息一并返还给财产所有人，但是已经用于抵充债权的部分除外。
二、长期留置案件怎么处理
长期留置案件的处理涉及多个方面。
（一）调查阶段
1. 监察机关要严格依法依规进行调查，收集证据。对被留置人员的违纪违法事实进行全面深入的审查，确保证据的合法性、真实性和关联性。
2. 保障被留置人员的基本权利，如饮食、休息等权利，同时要做好思想教育工作，促使其如实交代问题。
（二）处置阶段
1. 如果调查终结后，被认定存在职务违法或职务犯罪行为，监察机关将依据相关法律法规作出处理决定。对于构成犯罪的，将移送检察机关审查起诉，由检察机关提起公诉，法院进行审判。
2. 若查明不存在违法犯罪行为，应当及时解除留置措施，恢复被留置人员的名誉等相关权益。
（三）监督方面
整个过程要接受内部监督和外部监督，内部有监察机关的监察体系，外部有人民群众、人大等监督力量，确保长期留置案件处理的公正性、合法性。
三、留置人员可以申请减刑吗
留置是监察机关调查严重职务违法和职务犯罪的一种手段，这一阶段并不涉及减刑的问题。
减刑是针对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现等法定情形的，可以减刑。而留置人员只是在调查阶段，尚未进入到刑罚执行阶段，不存在减刑的前提条件。
所以，留置人员不可以申请减刑。
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